Berechnung des Wechselstromanteils bei Konstantstrom - Ansteuerung

d_iauf und d_iab sind betragsmässig gleich. Daher können die beiden Formeln von vorhergehender Seite gleichgesetzt werden. Somit ergibt sich:

(Formel 1)

Kürzt man L_W heraus so bleibt übrig:

     (Formel 2)

Die Taktzeit T der Schrittmotorsteuerung ist die Summe aus t_auf und t_ab hieraus ergibt sich folgende Beziehung:

    (Formel 3)

Setzt man in Formel 2 die Beziehung von delta t_ab ein dann steht:

 (Formel 4)

Die Formel 4 wird nun umgestellt und nach delta t_auf:

   (Formel 5)

Wie wir auf der vorhergehenden Seite gesehen haben ergibt sich mit Formel 6 der Stromanstieg mit:

Da U_B deutlich größer als U_frei ist, ergibt sich für U_B/U_frei ein Wert deutlich größer als 1. Somit kann +1 in Formel 6 vernachlässigt werden. Dadurch vereinfacht sich Formel 6 durch Kürzung von U_B Nenner und Zählerseitig zu folgendem Ausdruck:

U_frei sind alle im Freilaufkreis auftretenden Spannungsabfälle. Der Wechselspannungsanteil ist somit nicht von der Betriebsspannung abhängig, sondern nur von der Chopperfrequenz (T=1/F), der Motorinduktivität und dem Freilaufkreis.

Da der Motorstrom und das Drehmoment miteinander in Beziehung stehen, sollte der Motorstrom keine allzu große Welligkeit aufweisen, was auch mit geringeren Resonanzerscheinungen (in Verbindung mit dem Stromregler) belohnt wird. 

Die Motorinduktivität ist durch den Motor vorgegeben. Die Spannungsabfälle im Freilaufkreis können nur mit entsprechend guten Dioden mit niedrigem U_F (Durchfuss-Spannung) kleingehalten werden. Die Taktzeit kann durch Erhöhung der Taktfrequenz sehr einfach verkleinert werden, allerdings nur bis zu einem sinnvollen Maß. Mit steigender Taktfrequenz steigen auch die Umschaltverlußte der Transistoren. Die meisten Systeme takten daher nur unwesentlich über der Hörgrenze von 18Khz. 

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Infos/Fragen an:  Peter@Goetz-Automation.de

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